Εξέχουσα φυσιογνωμία της επιστήμης με παγκόσμιο ακτινοβολία, υπερήφανος υπερασπιστής της καταγωγής και της Ελληνικότητός του, λαμπρή προσωπικότητα της Ελληνικής διασποράς με πνεύμα ευρύ που δεν γνώριζε όρια στην αναζήτηση. Γεννήθηκε στο Βερολίνο το 1873 , πέθανε στο Μόναχο το 1950 και θεωρείται ο κορυφαίος σύγχρονος Ελληνας μαθηματικός με παγκόσμιο ακτινοβολία όπου στον υπόλοιπο κόσμο τον ξέρουν όλοι ως Constantin Carathéodory.
Το επιστημονικό έργο του οποίου επεκτείνεται σε πολλούς τομείς των Μαθηματικών, της Φυσικής και της Αρχαιολογίας.Ο πατέρας του Καραθεοδωρή, Στέφανος, νομικός από την Κωνσταντινούπολη με καταγωγή από τη Βύσσα της Δυτικής Θράκης, ενώ η μητέρα του ήταν από τη Χίο και πέθανε όταν ο Κωνσταντίνος ήταν μόλις έξι ετών και ο νεαρός Καραθεοδωρή ανατράφηκε από την γιαγιά του μεγαλώνοντας σε Ευρωπαϊκό, επιστημονικό και αριστοκρατικό περιβάλλον, με εντονότατα καλλιεργούμενα τα στοιχεία της ελληνορθόδοξης καταγωγής του. Πέρασε τα παιδικά του χρόνια στο εξωτερικό αφού ο πατέρας του ήταν διπλωμάτης στο τουρκικό υπουργείο Εξωτερικών κι έτσι μιλούσε Ελληνικά, Γαλλικά, Ιταλικά και Γερμανικά, ενώ στο σχολείο πρώτευσε σε δύο διαγωνισμούς μαθηματικών και σπούδασε πολιτικός μηχανικός. Εργάστηκε στην Αίγυπτο στο φράγμα του Ασσουάν, μελέτησε τις πυραμίδες και γοητευμένος από τα Μαθηματικά επέστρεψε στη Γερμανία και σπούδασε στο Βερολίνο μαθηματικά δίπλα στους μεγάλους μαθηματικούς Herman Schwarz, Georg Frobenius και Lazarus Fuchs, αργότερα αναγορεύτηκε διδάκτορας στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν και ζήτησε να εργαστεί στην αγαπημένη του Ελλάδα αλλά του απάντησε το καθηγητικό κατεστημένο της εποχής πως θα μπορούσαν μόνο να τον στείλουν σαν καθηγητή σχολείου στην επαρχία οπότε επέστρεψε στη Γερμανία και αναγορεύτηκε υφηγητής Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν που δίδαξε μέχρι το 1908 και παντρεύτηκε την 24χρονη Ευφροσύνη, με την οποία απέκτησε δύο παιδιά. Η φήμη του τον έφερε σε επαγγελματική επαφή με τους κορυφαίους επιστήμονες της εποχής Σβαρτς, Σμιτ, Max Plank, Αλμπερτ Αϊνστάιν κα. Με τον Αϊνστάιν ειδικά συνδέθηκε προσωπικά από το 1915 συνεργάστηκαν ανταλάσσοντας απόψεις για τη θεωρία της σχετικότητος. Το 1920 ανέλαβε να οργανώσει το Πανεπιστήμιο της Σμύρνης που λίγο μετά παραδόθηκε στις φλόγες των βάρβαρων Τούρκων Τσετών αποδεικνύοντας για άλλη μια φορά τη λατρεία του για την Ελλάδα και οτιδήποτε σχετικό με τη χώρα του. Όταν οι βάρβαροι επιδρομείς μπήκαν στη πόλη κατόρθωσε να διασώσει πολλά από τα εργαστηριακά όργανα που μετέφερε στην Ελλάδα και δώρισε στο Μουσείο Φυσικών Επιστημών του Πανεπιστημίου Αθηνών, ενώ το 1922 διορίστηκε καθηγητής στοΠανεπιστήμιο Αθηνών και την επομένη χρονιά και στο Μετσόβιο Πολυτεχνείο, στο Πανεπιστήμιο του Μονάχου, ανακηρύχθηκε μέλος της Ακαδημίας Αθηνών, ανέλαβε την οργάνωση του νεοσύστατου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης, δέχθηκε αλεπάλληλες προσκλήσεις να διδάξει στο Πανεπιστήμιο του Χάρβαρντ,της Πενσυλβάνια,του Πρίστον,του Ωστιν και παρέμεινε στη Γερμανία τα δύσκολα χρόνια του πολέμου. Είχε φιλικότατη σχέση και αλληλογραφία με τον Suss, τον «κομισάριο» των μαθηματικών αλλά και με πολλά στελέχη του Εθνικοσοσιαλιστικού κόμματος. Αρνήθηκε να εγκαταλείψει τη Γερμανία του Χίτλερ που εκτιμούσε και συμφωνούσε με την ιδεολογία του, ενώ αξίζει να σημειωθεί πως από το βιβλίο επισκεπτών της οικογένειας Καραθεοδωρή στη Γερμανία λείπουν περιέργως πως, οι σελίδες ολόκληρων των ετών από το 1941 ως το 1945…
Το 1945 Αμερικανικά Πανεπιστήμια ζήτησαν επίμονα να μεταβεί στις ΗΠΑ και να εργαστεί για λογαριασμό της νέας τάξης πραγμάτων, εγκαταλείποντας την ερειπωμένη Ευρώπη αλλά αρνήθηκε και παρέμεινε ανάμεσα στις στάχτες της Γερμανίας.Τον Δεκέμβριο του 1949 έδωσε την τελευταία του διάλεξη στο όπου και πέθανε δύο μήνες αργότερα, ενώ η σορός του ενταφιάστηκε στο Κοιμητήριο Waldfriedhof του Μονάχου σύμφωνα με την επιθυμία του. Συγκαταλέγεται μεταξύ των μεγαλύτερων μαθηματικών του κόσμου έγραψε «Περί των ασυνεχών λύσεων στον Λογισμό των Μεταβολών» και ασχολήθηκε με όλους σχεδόν του κλάδους των Μαθηματικών, ενώ οι μαθηματικές του αποδείξεις χαρακτηρίζονται από «κομψότητα και απλότητα», αλλά και αυστηρότητα που δίνει απόλυτη ασφάλεια στα συμπεράσματα που προκύπτουν.
Με την συμβολή του στον Λογισμό των Μεταβολών βοήθησε στην ανάπτυξη της Θεωρίας της Σχετικότητος προκαλώντας τον θαυμασμό του Αινστάιν που σε μια του επιστολή προς τον Καραθεοδωρή το 1916 του γράφει : “Αν θέλετε να μπείτε στον κόπο να μου εξηγήσετε ακόμα και τους κανονικούς μετασχηματισμούς θα βρείτε έναν ευγνώμονα και ευσυνείδητο ακροατή. Αν όμως λύσετε και το πρόβλημα των κλειστών γραμμών του χρόνου, θα σταθώ μπροστά σας με σταυρωμένα χέρια. Πίσω από αυτό υπάρχει κρυμμένο κάτι που είναι αντάξιο του ιδρώτα των καλυτέρων!” Με απλά δε αξιώματα και υποθέσεις, ο Καραθεοδωρή κατόρθωσε να φτάσει στον ορισμό θεμελιωδών θερμοδυναμικών μεγεθών όπως της εντροπίας χωρίς καμία αναφορά σε θερμοδυναμικούς κύκλους κ.λπ. Για τον μεγάλο αυτό μαθηματικό ο Ακαδημαικός Οscar Perron είπε : “Είναι ένας από τους λαμπρότερους μαθηματικούς που έχει εμπλουτίσει και επηρεάσει αποφασιστικά την επιστήμη.Είναι ένας άνδρας με ασυνήθιστα πλατιά παιδεία, σαν Ελληνας που είναι με υψιπετέςπνεύμα που αανζητά την ουσιαστική γνώση και συνεχίζει τη παράδοση και τη κληρονομιά της Ελλάδος” Για να συλλάβουν οι αγνοούντες το μέγεθος του μεγάλου αυτού Μαθηματικού επιστήμονα ας ανατρέξουμε στη τελευταία συνέντευξη του Α. Αϊνστάιν το 1955 που είπε :”Κύριοι, ζητήσατε να σας απαντήσω σε χίλια δυο πράγματα, κανείς σας όμως δεν θέλησε να μάθει ποιος ήταν ο δάσκαλός μου, ποιος μου έδειξε και μου άνοιξε τον δρόμο προς την ανώτερη μαθηματική επιστήμη, σκέψη και έρευνα. Και για να μην σας κουράσω, σας το λέω έτσι απλά, χωρίς λεπτομέρειες, ότι μεγάλος μου δάσκαλος υπήρξε ο αξεπέραστος Έλληνας Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή, στον οποίο, εγώ προσωπικά, αλλά και η μαθηματική επιστήμη, η φυσική, η σοφία του αιώνα μας, χρωστάμε τα πάντα.”
Για τον άνθρωπο πάντως Καραθεοδωρή, η κόρη του είπε μιλώντας στην σε επετειακή προς τιμήν του εκδήλωση: “Κάθε Κυριακή πηγαίναμε στη δεύτερη μεγαλύτερη εκκλησία του Μονάχου, η οποία είχε παραχωρηθεί στους Έλληνες. Ο πατέρας μου μας μεγάλωσε ως Έλληνες. Πηγαίναμε σε γερμανικό σχολείο, αλλά δύο φορές την εβδομάδα ερχόταν στο σπίτι ο αρχιμανδρίτης και μας έκανε μαθήματα ελληνικών. Ο πατέρας μου, κάθε φορά που ερχόταν στην Ελλάδα, με έπαιρνε μαζί του. Στη Γερμανία, όταν με ρωτούσαν από πού είμαι, έλεγα με καμάρι ότι είμαι από την Ελλάδα, γιατί τότε στη Γερμανία τη θαύμαζαν την Ελλάδα...”